練習問題１
$$\frac{u_i^{n+1}-u_i^n}{\Delta t}=a\frac{u_{i+1}^{n+1}-2u_i^{n+1}+u_{i-1}^{n+1}}{\Delta x^2}$$
練習問題２
$$u_i^{n+1}=\frac{1}{1+2r}u_i^n+\frac{r}{1+2r}(u_{i+1}^{n+1}+u_{i-1}^{n+1})$$
と書くことができる。ここで左辺に未知の数（つまり$n+1$ステップの数）、右辺に既知数（つまり$n$ステップの数）で整理すると、
$$-ru_{i+1}^{n+1}+\left(1+2r\right)u_i^{n+1}-ru_{i-1}^{n+1}=u_i^n\tag{2}$$